2023年中考数学知识点最新汇总完整版

2023年中考数学知识点最新汇总【完整版】

 

初中生学习数学时，总结知识点是非常重要的学习环节。 尤其是初三参加考试的初中生一定要养成总结知识点的习惯。 以下是小编整理的最新【完整版】2022年中考数学知识点，仅供大家参考！

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2022年中考数学知识点汇总

相似三角形（7个测试点）

测试点一：相似三角形的概念、相似比的意义、绘图图形的放大和缩小

考核要求：（1）理解相似形状的概念； （2）掌握相似图形的特征​​和相似比例的意义，能够根据需要对已知图形进行放大和缩小。

测试点2：平行线段的比例定理、三角形一侧平行线的相关定理

考核要求：理解并运用平行线比例定理解决一些几何证明和几何计算。 注意：判断为平行的边不能按比例作为条件中对应的线段。

测试点3：相似三角形的概念

考核要求：基于相似三角形的概念，掌握相似三角形的特点，理解相似三角形的定义。

测试点4：相似三角形的判定、性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理（包括初步定理、三判定定理、相似直角三角形的判定定理）及性质，并能很好地应用。

测试点5：三角形的重心

考核要求：了解重心的定义并初步应用。

测试点6：向量的相关概念

测试点7：向量的加法、减法、实数与向量的乘法、向量的线性运算

考核要求：掌握实数与向量的乘法、向量的线性运算

锐角三角比（2个测试点）

测试点8：锐角三角比的概念（锐角的正弦、余弦、正切、余切），30度、45度、60度角的三角比。

测试点9：解直角三角形及其应用

考核要求：（1）理解解直角三​​角形的意义； （2）能够运用锐角互易、锐角三角比和勾股定理解直角三角形，解决一些简单的实际问题。 特别是学生应熟练使用特殊的锐角三角比。 用 的值求解直角三角形。

二次函数（4个测试点）

测试点10：函数及函数域、函数值、函数表示、常值函数等相关概念

考核要求：（1）通过实例理解变量、自变量、因变量，了解函数及其定义域、函数值等概念； (2)了解常值函数； (3) 懂得函数的表示方法，知道符号的意义。

测试点11：利用待定系数法求二次函数的解析公式

考核要求：（1）掌握求函数解析表达式的方法； （2）熟练运用待定系数法求函数的解析表达式。 注意求函数解析表达式的步骤：第一假设、第二代、三列、四次约简。

测试点12：绘制二次函数的图形

考核要求：（1）了解函数图像的含义，能够用点追踪法在平面直角坐标系下绘制函数图像（2）理解二次函数的图像，体验数字组合的思想和形状； (3)能够画出二次函数的近似图像。

测试点13：二次函数的图形及其基本性质

考核要求：（1）利用图像的直觉理解和掌握线性函数的性质，建立线性函数、二变量线性方程、直线之间的联系； （2）能够用组合方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的相关性质。 注意：（1）解题时，数字和形状必须结合起来； (2)二次函数的平移必须转换为顶点表达式。

圆的相关概念（6个测试点）

考点14：圆心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清楚地理解圆心角、弦、弦心距等概念，并能运用这些概念做出正确的判断。

测试点15：圆心角、弧度、弦、弦心距的关系

考核要求：清楚认识圆、弧、弦的圆心角以及弦与圆心的距离之间的关系。 在理解该定理及其关于圆、弧、弦的圆心角与弦到圆心的距离关系的推论的基础上，利用该定理进行初步研究。 几何计算和几何证明。

测试点16：垂直直径定理及其推论

垂直直径定理及其推论是圆截面中最重要的知识点之一。

测试点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其对应的数量关系

直线和圆的位置关系可以从两个方面体现： 和 的关系以及交点的数量。 在圈子之间的位置关系中，常常需要分类讨论解决方案。

测试点18：正多边形的相关概念和基本性质

考核要求：熟悉正多边形的相关概念（如半径、边距、圆心角、外角和），能够熟练运用正多边形的基本性质进行推理和计算。 在正多边形的计算中，经常使用正多边形的一半半径、边中心距和边长组成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。

测试点19：画三、四、六边形

考核要求：能够使用基本绘图工具正确绘制正三角形、四边形、六边形。

数据整理与概率统计（9个测试点）

测试点20：确定事件和随机事件

考核要求：（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道某些事件、必然事件、不可能事件之间的关系； （2）能够区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。 事件。

测试点21：事件发生的可能性，事件发生的概率

考核要求：（1）知道各种事件发生的可能性不同，能够判断可能发生的事件的大小并按顺序排列； （2）了解概率的含义和符号，了解必然事件和不可能事件。 事件的概率以及随机事件的概率的取值范围； （3）了解随机事件发生频率之间的区别和联系，能够根据大量实验得到的频率来估计某一事件发生的概率。

测试点22：等概率实验中事件的概率问题和概率计算

考核要求：（1）理解等可能实验的概念，能够运用等可能实验中的事件概率计算公式计算简单事件的概率； （2）能够运用枚举或画“树形图”的方法求出同等可能事件发生的概率，能够利用面积面积之比解决简单的概率问题； （3）形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性、决策合理性等简单概率问题。

测试点23：数据组织和统计图表

考核要求：（1）了解数据收集和分析的意义，了解普查和抽样调查两种收集数据的方法及其区别； （2）结合代数、几何内容，掌握折线图、扇形图、条形图的使用。 图表和其他组织数据的方法，并通过图表获取相关信息。

测试点24：统计的意义

考核要求：（1）了解统计学的意义和一般研究过程； （2）了解个体、总体和样本之间的差异，理解从样本估计总体的思维方法。

考点25：平均值和加权平均值的概念和计算

考核要求：（1）理解平均数和加权平均数的概念； (2)掌握平均数和加权平均数的计算公式。 注意：在计算平均值和加权平均值时，要防止数据丢失、重复、错误复制等错误，以提高计算精度。

测试点 26：中位数、众数、方差和标准差的概念和计算

考核要求：（1）了解中位数、众数、方差、标准差等概念； (2)能够求出一组数据的中位数、众数、方差和标准差，并能够用它来解决简单的统计问题。

测试点27：频数，频数的含义，绘制频数分布直方图和频数分布直方图

考核要求：（1）理解频率、频率的概念，掌握频率、频率与总量之间的关系； （2）能够绘制频数分布直方图和频数分布直方图，并能够利用它们解决相关的实际问题。 解题时请注意：频数和频数可以反映每个对象出现的频率，但也有区别：在同一问题中，频数反映的是某个对象出现频次的绝对数据，而所有的总和频率是实验的总数。 次数; 频率反映了物体频繁出现的相对数据，所有频率之和为1。

测试点 28：中位数、众数、方差、标准差、频率、频率的应用

考核要求：（1）了解基本统计量（均值、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率）的计算和应用，掌握它们的概念和计算方法； （2）正确理解样本数据的特点和数据表示形式，能够根据计算结果做出判断和预测； （3）能够结合多种图表，综合处理图表提供的数据，利用各种统计数据进行推理和分析，研究解决与现实生活问题相关的问题，并提出合理的解决方案。

中考数学必知知识点

1基本绘图知识点

1、基础绘图相关概念：

1、直尺、圆规绘图：用没有刻度的直尺、圆规作图的方法称为直尺、圆规绘图。

2、五张基本图：五张基本图是尺子、圆规绘图的基础。 数学中的五基本画法是指使线段等于已知线段、画一个角等于已知角、画一个角。 角的角平分线、通过固定点的已知直线的垂线、线段的垂直平分线。

2、基本绘图原理及步骤：

1.原理：边边公理

2、步骤：解决图解问题的方法与解决证明问题的方法不同。 对于绘图问题，首先将文字描述转化为数学语言，即写下已知什么、要做什么、如何做、要证明什么。

3、直尺和圆规绘图的优点： 直尺和圆规绘图只需使用圆规和无刻度直尺两种工具即可。 用更少的工具就能正确绘制的图形比通过测量绘制的图形更准确。

2 等腰三角形的性质及判断

三角形的中线

连接三角形两条边的中点的线段称为三角形的中线。

（1）三角形中有3条中线，它们重新组成一个新的三角形。

(2)你必须能够区分三角形的中心线和中线。

三角形中线定理：三角形的中线平行于第三条边，且等于第三条边的一半。

三角形中线定理的作用：

位置关系：可以证明两条直线平行。

数量关系：可以证明线段的乘法关系。

3 判断方法

判断1：内角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：对于一个三角形，如果一侧的中线等于该边的一半，则该三角形是以该边为斜边的直角三角形。

决策 3：毕达哥拉斯定理的逆命题

如果三角形的三边a、b、c的长度相关，则该三角形是直角三角形。

判断4：如果三角形的30°内角的对边是某条边的一半，则该三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判断5：两个互补锐角的三角形是直角三角形。

4 二次函数的解析表达式：

(1) 通式：

(2) 顶点公式：

(3)当抛物线与x轴相交时，即对应的二次好方程有实根且存在时，根据二次三项式的分解因子，可以将二次函数转化为两个根式。 如果没有交点，就不能这样表达。

注：抛物线的位置由 确定。

(1)确定抛物线开口方向

①开口向上。

②开口向下。

(2)确定抛物线与y轴的交点位置。

①图像与y轴的交点在x轴上方。

②图像经过原点。

③图像与y轴的交点在x轴下方。

(3)确定抛物线对称轴的位置（对称轴：）

①同符号的对称轴在y轴的左侧。

②对称轴为y轴。

③不同符号的对称轴在y轴的右侧。

(4)顶点坐标。

(5) 确定抛物线与x轴的交点。

①△>0 抛物线与x轴有两个不同的交点。

②△=0 抛物线和x轴有唯一的公共点（切线）。

③△

(6)通过a判断二次函数是否有最大值和最小值。

①当a>0时，抛物线有最低点，函数有极小值。

②当

如何提高中考数学成绩

总结、梳理、提炼方法

在复习的最后阶段，在总结和梳理知识点时，要注重教材，立足基础，在准确理解基本概念、掌握概念的基础上，理清概念之间的联系和区别。公式、规则、定理的本质及其基本应用。 。 总结整理题型时，要破除盲目题海战术，对重点练习进行分类，找出解题规律，注重解题思路、方法、技巧。 例如，项目设计题型中有一类试题，将一个形状切割并组装成另一个指定的形状，而不改变形状的面积。 2 通过基本技能水平

例如，如果给你一个问题并且你找到了它的解决方案，即你知道使用什么方法，那么你就被认为具有理解该问题的技能。 确保您知道每个问题的测试点。 基本目的：知识系统化、练习专业化。 3注重巩固数学双基础

在复习过程中，要夯实数学基础，注重知识的不断深化，重点加强题组训练——了解数学思维方法，除了基础训练题和一道平面几何的日常题外，还可以做一些综合题，养成解决问题后反思的习惯。 反思自己的思维过程，反思知识点和解决问题的技巧，反思多种解决方案的利弊，反思各种方法之间的纵向和横向联系。 并总结其中所使用的数学思维方法，并将思维方法相似的题整理成一组，不断提炼和深化，举一反三。 逐步学会观察、实验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思维方法，主动发现、提出问题。 4首轮审核的四个技巧：

理解课本中的每个概念，包括公式、规则、性质、公理和定理。 注重教材的基础作用和示范作用。 掌握基本概念的准确性； 掌握公式、定理的熟练和初步应用； 掌握正、逆、变、组合和巧妙运用的基本功； 能够准确理解课本中的概念； 能够独立证明书中的定理； 能够熟练解决书中的示例问题； 能够说出书中每个单元的作业类型； 能够掌握书中基本的数学思想和方法，做到基础知识的系统化、基本方法的类型化、解题步骤的标准化。 以上就是初中网小编为大家整理的如何提高初三数学成绩的方法。

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