在元代历史背景总结中，忽必烈的统治期是蒙古帝国最为巩固和繁荣的时期之一。作为第五位大汗，他深知为了维持国家稳定和扩张势力，必须进行一系列政治改革，以确保中央集权的加强。在这一过程中，忽必烈采取了一系列重要措施来推动国家建设，并逐步形成了更加完善的政治制度。

首先，在元朝建立后不久，即1241年，忽必烈便开始着手对蒙古军事系统进行改造。他将军队重新组织成按地区划分的“路”、“府”、以及地方行政机构——“宣慰司”，这些机构负责管理当地事务，并且向中央汇报情况。这一举措极大地提高了政府对整个国家的一致性和控制力，同时也促进了官员之间信息流通，从而增强了中央政府对地方的有效管理。

其次，为了确保税收和物资供应能够顺畅到达中央，为此忽必烈进一步推行了一系列经济政策。例如，他颁布《条约》等法规，这些法律规定明确了商人应缴纳何种税金，以及如何征收这笔税款。此外，还设立专门机构，如“户部”负责征税、会计等工作，使得财政收入更有针对性，更高效。

再者，对于文化教育方面，尽管蒙古族传统上并未重视文书，但在忽必烈时代，一些学者如杨士聪、陈淳等被招募至宫廷，他们不仅学习汉字，也翻译出版大量汉籍典籍，这对于融合两种文化起到了关键作用。同时，由于皇帝本身接受过良好的儒家教育，因此他也倡导儒学价值观，并鼓励百姓崇尚礼义廉耻之风。

最后，在宗教领域内，对于佛教来说，无论是在哲学还是艺术上都有显著影响，而伊斯兰教则因其贸易优势而得到发展。在这种多元文化交流的情况下，不仅产生了一批名家如诗人王安石、画家吴镇及其他诸多杰出的艺术家的作品，而且还使得中国传统艺术与世界各地不同的宗教美术相互借鉴，有益于各自发展。

综上所述，在元代历史背景总结中，我们可以看出尽管面临着来自内部外部诸多挑战，但由于蒙古帝国不断调整自身结构并适应周边环境，其在政制革新与中央集权机制构建上的努力，最终帮助该帝国实现了长时间内持续繁荣，并且在某种程度上融入或影响到了周边地区乃至世界范围内的一些社会活动。