元朝是由忽必烈建立的，是蒙古帝国在中国地区的延续。作为世界历史上最为庞大的帝国之一，元朝不仅统治了当时的大部分亚洲地区，还对欧洲进行了深远的影响。然而，这个汗国在其鼎盛时期，也经历了多次与周边国家以及更远方国家的交往和战争。

首先，关于“忽必烈是什么汗国”，这个问题可以从几个不同的角度来探讨。在政治上，他是蒙古帝国的皇帝，在文化上，他是一个试图融合不同民族文化的人物；而在历史上的地位，他则是一个将大片疆域纳入一个统一体系的人物。

在谈及元朝与其他国家交往的时候，我们首先要了解元代早期的情况。在这段时间里，忽必烈采取了一系列外交政策，以巩固他的新建立政权。他派遣使者到各个方向去结盟，并且还通过婚姻联姻的手段加强彼此之间的情谊。这一点尤其体现在他与宋、金等汉族政权，以及西方诸如波斯、阿拉伯等穆斯林国家之间的关系中。

例如，在对待宋朝时，尽管两国间存在着长达数十年的战争，但随着时间推移，双方也逐渐开始采取和平姿态。忽必烈甚至提出了“三议”：即以前辈相传之法为准，一切商贾若犯过失，与前世无异；二是允许宋人保留自己的法律制度，只需向中央缴纳税赋；三是尊重宗教信仰，不迫害佛教徒。此举极大缓解了两国间的紧张关系，最终促成了1279年江南全境归于元朝手中的局面。

至于与西方国家的事务，那就涉及到了航海技术和贸易路线的问题。忽必烈非常重视开辟新的贸易路线，以满足国内经济发展所需。他鼓励商人探索新的航海路线，并且成功地建立起了一条连接中国东亚、印度洋以及地中海的一条重要国际交通网络。这对于促进东西方之间的交流具有重大意义，对于后来的葡萄牙人的航海探险活动也产生了直接影响。

然而，与这些外交成就并存的是战争史迹。在征服整个中国之后，忽必烈并未停止扩张他的版图。他继续发动军事行动，将目光投向东北亚、日本以及俄罗斯腹地。不过，这些战役并没有达到预期效果，而是在资源消耗和人员伤亡方面付出了巨大的代价。

另外，对于内部管理方面来说，即便是在强调团结一心的情况下，仍然存在着民族矛盾问题。当时，由于人口众多，大量汉族士兵被集结到蒙古部队中，加剧了民族矛盾。此外，被征服的地主阶级也因为土地被没收而产生反抗情绪，因此需要通过一些行政手段来解决这些矛盾，比如设立官府，用以维持社会秩序，同时确保政府能有效控制地方势力，从而避免出现分裂或叛乱情况发生。

总之，无论是在内还是外，其都表现出一种策略性运用力量以实现目标的心理状态。而这一点正体现出“忽必烈是什么汗国”的答案——他既是一位战略家，又是一位政治家，更是一位文化使者，无论是在国内还是国际层面，都展现出了卓越能力，使得他成为中华文明史上的重要人物之一。