在世界历史100集第二季中，文艺复兴这一时期被广泛地讨论和分析。它是欧洲文化、艺术和科学发展的一个重要里程碑，不仅对西方世界产生了深远影响，也为全球范围内的知识革命奠定了基础。

文艺复兴的背景与特征

文艺复兴通常被认为从14世纪末到17世纪初进行，但它的影响可以持续到18世纪。这个时期有几个显著特征：首先，重拾古典遗产；其次，强调个人的探索与创新；再者，是对现实生活表现出更大的关注。这一时代的人们不满足于宗教界定的道德规范，而是追求真理、美学和人性的完善。

科学革命中的数学之光

在科学领域，数学成为了推动进步的一把钥匙。几何学家布鲁内尔（Brunelleschi）利用投影技术将三维空间展现在二维平面上，为建筑设计提供了新的工具。他同时也是一位发明家，对雕塑和绘画都有所贡献。在物理学方面，托勒密（Ptolemy）的天文学体系虽然后来被哥白尼等人否定，但他的观察方法仍然非常重要，它为现代天文学打下了坚实的基础。

哲学思潮中的新启示

哲学界也发生了一系列革新。当代思想家开始质疑传统信仰，他们寻找新的原则来解释宇宙及人类存在。马基雅弗利提出了“自我利益”原则，这对于政治理论至关重要。而佛罗伦萨的一群智者，如皮卡多（Piccolomini）等，他们通过翻译工作，将古希腊哲家的作品介绍给意大利读者，从而促进了西方哲学传统的发展。

艺术创作中的新风格

在艺术领域，最显著的是意大利列奥纳多·达·芬奇（Leonardo da Vinci）。他既是一位画家，又是一个工程师，还涉猎医药、地质以及飞行器设计。他使用透视法来创造立体感，其《蒙娜丽莎》油画至今仍是世界最受欢迎的艺术品之一。此外，拉斐尔（Raphael）、米开朗基罗（Michelangelo）也是这段时间内最杰出的艺术家之一，他们以其宏伟壮观的大型壁画闻名于世，如米开朗基罗完成的人类主义雕塑《大卫像》。

宗教改革背后的文化变迁

宗教改革运动由路德领导，对整个欧洲社会产生深刻影响。这场改革引起人们重新思考信仰问题，并导致许多其他宗教组织出现分裂，从而带来了长久以来未曾有的自由思想流露。在这种背景下，对自然科学研究也有所支持，因为这些研究似乎能揭示自然法则，即使它们可能挑战神权制裁。

文化交流与扩散

最后，我们不能忽略这一时期跨国界限交流信息的情形。如同当今互联网一样，一些城市成为知识中心，比如佛罗伦萨、威尼斯和巴黎，它们吸引来自各地的人才并促成了各种合作项目。此外，由于航海技术改进，大量珍贵图书资料得以从东方传入欧洲，有助于加速知识积累过程，使得此前的封闭局限逐渐消失，被开放性学习取代。

总结来说，在世界历史100集第二季中描述的文艺复兴时期，是一个充满创造力和实验精神的地方，它对未来数百年乃至千年的科技发展产生了巨大的影响，同时也为我们今天理解过去留下了一片独特而丰富的地图。如果没有那时候那些勇敢探索者的努力，我们可能不会拥有今天这样广阔无垠且不断变化着的地球村落。